Cấu Trúc ĐÁ THẠCH ANH

Chương này giới thiệu về cấu trúc tinh thể của thạch anh và mối quan hệ của nó với tính đối xứng và các tính chất vật lý của các tinh thể thạch anh.

Tất cả các kết xuất được dựa trên một tập dữ liệu  các tế bào thạch anh riêng được tải về từ trang web…

Để có được một ý tưởng về cấu trúc tinh thể thạch anh và các thuộc tính đối xứng của nó, hầu hết các số liệu đều cho thấy tinh thể khi nhìn theo hướng của trục a hoặc trục c (a  và  c trong hình.1.01). Điều này tương ứng với phép chiếu các nguyên tử vào mặt phẳng a và mặt phẳng c, chứ không phải là một mảnh của tinh thể: các nguyên tử nhìn thấy thực sự nằm trong các mặt phẳng khác nhau dọc theo trục a và c.

Giới thiệu – Nhìn qua kính hiển vi

Hình ảnh đầu tiên (Hình.2.01) là một máy tính hiển thị những tinh thể thạch anh tí hon trông giống như trong một kính hiển vi ảo có thể giải quyết các nguyên tử riêng lẻ. Tinh thể này có chiều cao khoảng 7 nanomet – 143.000 tinh thể như vậy có thể lên tới một milimet. Trong kính hiển vi thông thường, tinh thể này sẽ không nhìn thấy được.

Tất nhiên, kết xuất này dựa trên giả định rằng nguyên tử là rất nhỏ, những hình cầu cứng có kích thước tương tự. Cũng cần lưu ý rằng mặc dù các vị trí tương đối của các nguyên tử là chính xác, đây có lẽ không phải là một mô hình chính xác của cấu trúc bề mặt thạch anh (tôi không có bất kỳ dữ liệu thực nghiệm về điều đó). Nhưng để giải thích cấu trúc bên trong và tính chất đối xứng, nó là khá tốt.

Như người ta mong đợi về một tinh thể, họ có thể thấy rằng có một số mẫu lặp đi lặp lại, do đó, có một cấu trúc thường xuyên, nhưng nhìn chung nó có vẻ phức tạp. Ấn tượng đầu tiên là một cấu trúc rất dày đặc.

Nếu chúng ta thay đổi cảnh thành chế độ xem hàng đầu của tinh thể (nhìn xuống trục c, Hình.2.02), mối quan hệ giữa sự sắp xếp các nguyên tử và hình dạng bên ngoài trở nên rõ ràng hơn.

Có những hình lục giác rõ ràng tương ứng với lăng kính sáu mặt của tinh thể, một vài ví dụ được hiển thị trong Hình.2.03.

Một tính năng thú vị khác là lỗ đen, khoảng trống trong cấu trúc. Do đây là một cảnh từ trên đỉnh của một tinh thể ba chiều, những khoảng trống này thực sự là các kênh chạy qua toàn bộ tinh thể, song song với trục c. Vì vậy, cấu trúc bên trong của thạch anh không phải là chặt chẽ như lúc đầu.

Các SiO ₄ tứ diện

Cho đến nay, chúng tôi đã xử lý tất cả các nguyên tử trong cấu trúc tinh thể bình đẳng như nhau và bỏ qua một điều rằng thạch anh là một hợp chất làm bằng silic và oxy, SiO_2.

︾︾︾︾︾︾︾︾︾︾︾︾︾︾︾︾︾︾

 Đá Thạch Anh vụn tự nhiên thật 100%

 ︽︽︽︽︽︽︽︽︽︽︽︽︽︽︽︽︽︽

Đá Thạch anh vụn trắng thô

Hình 3.01 cho thấy một kết xuất của một tinh thể thạch anh tương tự như trong Hình 2, với các nguyên tử được làm thành các quả bóng có kích thước bằng nhau, nhưng có đường kính nhỏ hơn một chút. Các nguyên tử silic có màu trắng và nguyên tử oxy có màu đỏ.

Trong một tinh thể thực sự, các nguyên tử oxy trên bề mặt có một nguyên tử hydro nhỏ gắn vào. Bên trong một tinh thể lý tưởng, hydro không có, và vì chúng ta quan tâm đến cấu trúc tinh thể, các nguyên tử hydro vẫn chưa được làm.

Con số này là tốt nhưng không phải là rất hữu ích cho sự hiểu biết về cấu trúc bên dưới và chúng ta cần phải thay đổi quan điểm để có được cái nhìn sâu sắc hơn.

Hình 3.02 cho thấy một vết cắt ngang tinh thể dọc theo mặt phẳng c. Đây không chỉ đơn giản là một miếng tinh thể với một lớp các nguyên tử, nó là một cảnh trên cùng về cấu trúc tinh thể, và các nguyên tử ở đó nằm trong các mặt phẳng khác nhau. Vì vậy những lỗ hổng trong cấu trúc là các kênh chạy qua toàn bộ tinh thể song song với trục c; chúng đã được thể hiện trong hình 2.2.

Mỗi nguyên tử silic được bao quanh và kết nối với 4 nguyên tử oxy, và mỗi nguyên tử oxy được nối với 2 nguyên tử silic. Như đã giải thích trong chương Các tính chất hóa học, liên kết oxy silic là phân cực và cộng hóa trị và không ion. Các nguyên tử silicon và oxy riêng lẻ không thể di chuyển tự do trong tinh thể. Vì vậy thạch anh được cho là có cấu trúc phân tử lớn.

Một tinh thể thạch anh lý tưởng là một phân tử lớn.

Hình 3.03 là cận cảnh của cấu trúc tương tự. Các nhóm silic và oxy được đặt trên một mạng lục giác. Mạng lưới bao gồm các nhóm SiO ₄ – có định hướng không gian khác nhau trong các mặt phẳng khác nhau của cấu trúc tinh thể.

Một mô hình của một nhóm SiO ₄ bị cô lập dường như là khối xây dựng của thạch anh (Hình.3.04). Bốn nguyên tử oxy bao quanh nguyên tử silic tạo thành các góc của tứ diện. Do hình dạng của nó, nhóm SiO ₄ được gọi là một  tứ diện SiO₄(số nhiều: tứ diện ).

Mỗi nguyên tử oxy có cùng khoảng cách với nguyên tử silic, và khoảng cách giữa các nguyên tử oxy cũng đều giống nhau.

Tứ diện được hình thành bởi các nguyên tử ôxy được phác họa trong một mô hình quả bóng và gậy trong hình.3.05 dưới dạng một khối hình xám có các mặt tam giác. Góc của liên kết O-Si-O trung tâm rất gần với giá trị trong một tứ diện lý tưởng (109, 5 °).

Mỗi nguyên tử trong số 4nguyên tử oxy được liên kết với một nguyên tử silic trong một tứ diện bên cạnh, vì vậy SiO₄ tứ diện chia sẻ các nguyên tử oxy và công thức tổng quan của thạch anh là SiO ₂

Thạch anh do đó có thể được mô tả như là một mạng kết nối của SiO₄ tetrahedra, và nó được phân loại là một mạng silicat hoặc tectosilicate .

Mặc dù các tứ diện này không phải “thật”, tứ diện SiO₄ là đơn vị cơ bản của thạch anh. Nhóm SiO₄ rất cứng và có thể được tìm thấy trong hầu hết những  biến đổi tự nhiên của silic dioxyt, và trong tất cả các silicat. Điều phân biệt sự thay đổi silic chủ yếu là góc độ của liên kết Si-O-Si linh hoạt hơn kết nối tứ diện. Trong thạch anh, Si-O-Si liên kết hai tứ diện không thẳng (180 độ), nhưng tạo thành một góc 144° (hình.3.06). Kết quả là, cấu trúc tinh thể là khá phức tạp. Chương Chương trình Hoá học thảo luận các lý do của hình học tứ diện và góc độ liên kết Si-O-Si.

Các yếu tố cơ bản của cấu trúc

Một tinh thể là một khối vững chắc với cấu trúc bên trong đồng nhất. Nó được tạo nên bởi một sự lặp đi lặp lại định kỳ của các yếu tố cơ bản. Những yếu tố đó có thể là nguyên tử, ion, toàn bộ phân tử, hoặc các nhóm của chúng. Một phần tử hình học được lặp đi lặp lại định kỳ để tạo thành một mô hình được gọi là motif, và theo một nghĩa nào đó, chúng ta tìm các họa tiết trong cấu trúc tinh thể.

Yếu tố cấu trúc cơ bản trong thạch anh không phải là một phân tử SiO₂, như một phân tử không tồn tại. Và mặc dù tứ diện SiO₄ có thể được coi là khối xây dựng cơ bản của thạch anh nhưng nó không đủ để mô tả thạch anh: có những silic dioxyt khác với công thức hóa học tương tự thuộc về các hệ tinh thể khác nhau.

Vậy nên, nhiệm vụ là xác định các yếu tố đặc trưng quyết định cấu trúc tinh thể của thạch anh. Hoặc đưa ra một cách khác: chúng tôi cố gắng tìm ra mô típ xác định khuôn mẫu trong cấu trúc tinh thể của thạch anh.

Một motif hợp lệ cũng phải phản ánh được thành phần hóa chất của thạch anh, một phần silic và hai phần ôxy, vì vậy nó có thể có một “công thức” ví dụ như Si₂O ₄ hoặc Si₉O₁₈ .

Hình 4.01 cho thấy phép chiếu của các nguyên tử silic và oxy vào mặt phẳng c. Mô hình này giống như trong hình 3.02 ngoại trừ các nguyên tử đã bị thu hẹp. Có thể xác định được nhóm SiO₄, vì mỗi nguyên tử silic màu trắng được bao quanh bởi 4 nguyên tử ôxy đỏ.

Trong Hình.4.02, tứ diện được hình thành bởi bốn nguyên tử oxy trong các nhóm SiO₄ đã được đưa ra ngoài các nguyên tử (so với hình 3.05). Mỗi nguyên tử oxy chia bởi hai tứ diện.

Trong bước tiếp theo chỉ có các tứ diện được đưa ra. Hiện tại, nó rất dễ dàng để xác định các motif xây dựng mẫu. Người ta cũng có thể thấy rằng mô hình được tạo thành chỉ bằng ba tứ diện khác nhau, do đó, motif sẽ chứa các bội số của tứ diện 3 (3, 6, 9, 12, …).

Có hai lựa chọn tốt, được làm bằng ba tứ diện liền kề nhau được thể hiện trong hình 4.04. Mô hình trong hình 4.03 có thể được nghĩ là được tạo thành từ motif a hoặc  b

Đơn vị cấu trúc cơ bản của thạch anh là một nhóm gồm ba tứ diện SiO₄ gắn với nhau.

Mặc dù mỗi motif a và b  đủ để xây dựng toàn bộ cấu trúc tinh thể, nó đáng đề cập đến  rằng các mô hình bên cảnh chia sẻ một tetrahedron SiO₄ để tạo thành một nhóm 5 tetrahedra. Như minh hoạ ở phần dưới của hình.4.04 cho motif b (nhiều màu với trung tâm màu xanh lam), mỗi motif được bao quanh bởi ba họa tiết của loại khác (cam, đỏ, tím). Bằng cách đó, mỗi tứ diện SiO ₄ là một phần của motif a và motif b .
(Hiện tại nó không rõ ràng về vấn đề này, nhưng đó là một phát hiện quan trọng và chúng ta sẽ quay lại sau này).

Bóng trong hình vẽ cho thấy rằng tứ diện SiO₄ không hình thành một hình tam giác khép kín – đây sẽ là một con số hình học không thể xảy ra.

Để hiểu được hình dạng ba chiều của các họa tiết, chúng ta cần phải thay đổi quan điểm. Hình 4.05 là một phép chiếu của mạng lưới tứ diện lên mặt phẳng phẳng, tức là một khung nhìn dọc theo trục a (so với hình.1.01). Mẫu trông như thể nó được tạo thành từ các lớp.

Ba tứ diện của motif nằm trong ba mặt phẳng khác nhau dọc theo trục c (Hình.4.06). Sự lặp đi lặp lại của mẫu dọc theo một đường ngang tạo thành “các lớp” trong Hình.4.05.

Đây là mẫu a từ hình 4.04, nhưng nó cũng hoạt động tốt cho mẫu  b .

Hình 4.07 cho thấy các biểu diễn khác nhau của cùng một nhóm gồm ba tứ diện SiO₄, tất cả đều có cùng tỷ lệ. Hàng trên cho thấy nhóm từ cùng một góc nhìn như hình 4.03, hàng dưới hiển thị nhóm từ cùng một góc nhìn như hình 4.05. Tứ diện SiO₄ tạo thành một cái móc nhỏ.

Bây giờ, dường như có một vấn đề nhỏ. Một mô hình hợp lệ của cấu trúc tinh thể nên phản ánh công thức hóa học của thạch anh, và nhóm trong hình 4.07 không: nếu bạn đếm các nguyên tử, công thức của nó là Si₃O₁₀. Tất nhiên là như vậy bởi vì nó được hiển thị như là một phân tử cô lập. Trong mạng lưới tứ diện, mỗi oxy được chia sẻ bởi hai tứ diện SiO₄, vì vậy công thức tính như (SiO_4/2)₃ , cho Si₃O₆ .

Công thức hóa học của đơn vị cấu tạo cơ bản của thạch anh là Si₃O₆.

 Lưu ý: có một cách khác để lựa chọn một mô típ của cấu trúc tinh thể cũng hoạt động trong mạng nguyên tử: một mẫu là ô đơn vị. Bởi vì nó được định nghĩa theo cách trừu tượng hơn và có vẻ khó hiểu đối với những người không có kinh nghiệm, nó được giới thiệu sau.

Helices

Mỗi nhóm tứ diện SiO₄ được kết nối với hai nhóm lân cận nằm phía trên và phía dưới chúng. Vì vậy, mẫu được lặp lại theo chiều dọc theo khuôn mẫu và tạo các cột. Các chuỗi của tứ diện SiO ₄ chạy qua tinh thể song song với trục c (tứ diện màu xanh trong hình 5.01). Toàn bộ tinh thể có thể được xem như một bó các chuỗi như vậy.

Các nguyên tử silic ở giữa tứ diện chiếm chỗ trên mặt phẳng ngang. Ở nửa bên phải của tinh thể trong hình 5.01 các nguyên tử silic (các chấm màu vàng) đã được chiếu lên mô hình tứ diện. Các đường ngang màu vàng trải dài sang bên phải cho thấy rằng các mặt phẳng này đều được bố trí đều theo trục thẳng đứng (hoặc trục c).

Các chuỗi của tứ diện SiO₄ xung quanh trục thẳng đứng để tạo thành một sợi xoắn. Như một chuỗi cần phải thực hiện 3 + 1 bước cho một sự chuyển đổi đầy đủ (bước cuối cùng, 4 là ở vị trí góc cạnh tương tự như bước đầu tiên), đây là một helix ba chiều. Hình 5.02 cho thấy ba biểu hiện khác nhau của các xoắn ốc này. Bên dưới có một liên kết đến một phim H.264 cho thấy các xoắn ốc quay quanh trục trung tâm.

Tất nhiên, những xoắn ốc này là những khối ảo – không có gì phân biệt các liên kết hóa học kết nối tứ diện SiO₄ trong một đường xoắn đặc biệt từ liên kết với tứ diện ngoài xoắn đó. Thạch anh không có cấu trúc xơ và nó không bị phá vỡ dễ dàng hơn song song với trục c. Nhưng các xoắn ốc là một tính năng hình học của thạch anh có ý nghĩa quan trọng đối với tính đối xứng của nó.

Trong thạch anh thạch anh SiO₄ được bố trí trong các xoắn ba hình xoắn ốc ảo chạy song song với trục c.

Một helix – một biểu hiện cuộc sống thực sẽ là một đinh vít hoặc một lò xo – có tính chất đối xứng thú vị.

Trước tiên, một xoắn quanh một trục trung tâm theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ. Theo chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ tương ứng với tay phải và tay trái. Các xoắn ốc bên trái trong hình 5.03 là trái tay, một bên phải là thuận tay trái. Để xác định sự thuận lợi của một cấu trúc xoắn ốc (ví dụ như một ốc vít), bạn đặt nó ngay thẳng phía trước của bạn và theo các đường xoắn xuống bằng ngón tay của bạn. Nếu ngón tay di chuyển theo chiều kim đồng hồ, thì xoắn là thuận tay phải. Các xoắn thể hiện trong hình 5.02 là thuận tay trái.

Hầu hết các vít đều là thuận tay phải và bạn sẽ cần lưu ý rằng nó không có vấn đề nếu các điểm vít lên hoặc xuống, sợi luôn luôn chạy theo chiều kim đồng hồ. Hình 5.04 là một khung của một phim H.264 nhỏ (xem liên kết dưới đây) thể hiện điều này. Khi vòng xoắn được xoay 180 °, nó tương ứng với chính nó – nó chồng lên nhau hoàn hảo.

Điều này cũng có nghĩa là bạn không thể mang theo một trái xoắn thuận tay trái và một xoắn thuận tay phải. Để trích dẫn Wikipedia : ” Tay thuận (hay chirality) là tài sản của đường xoắn chứ không phải theo quan điểm: một đường xoắn tay phải không thể xoay hoặc lật sang một bên trái trừ khi nó được nhìn qua gương và ngược lại ngược lại“

Hậu quả:
Một xoắn ốc không có đối xứng gương.

Do đó một cấu trúc hoàn toàn được làm bằng cấu trúc xoắn ốc thuận bên trái hoặc bên phải có thể không cho thấy sự đối xứng gương. Như đã giải thích trong phần cuối cùng (xem Fig.5.02), chuỗi SiO₄ tứ diện dạng xoắn chạy dọc qua toàn bộ pha lê, và trong thực tế thạch anh thiếu phản ánh sự đối xứng.

Và một sợi xoắn đồng nhất với chính nó khi xoay 180° là phù hợp với thực tế là cả hai đầu của một tinh thể thạch anh thể hiện cùng một loại mặt tinh thể.

Bây giờ thật thú vị để kiểm tra xem liệu các xoắn ốc trình bày trong hình 5,02 có biểu hiện giống như các xoắn ốc trong hình 5.04 khi quay. Hình 5.05 là một khung của một bộ phim H.264 (xem liên kết dưới Hình.5.05), trong đó trục quay này được xoay.

Hình 5.06 cho thấy kết quả: xoắn bên trái là hình đã được thể hiện trong hình 5.02, nhưng hơi xoay xung quanh trục c để cho kết quả tốt nhất có thể. Các xoắn phải đã được xoay 180° và ở trung tâm bạn nhìn thấy sự chồng chéo của cả hai xoắn ốc.

T lý thuyết, nó không hoạt động. Cả hai dây xoắn đều thuận tay trái nên sự vận động thực sự được bảo tồn như mong đợi. Nhưng ở quy mô nhỏ thì đối xứng bị phá vỡ. Nó không giúp đỡ để thay đổi hoặc xoay cả hai ống xoắn liên quan đến nhau, hình 5.06 cho thấy sự phù hợp tốt nhất có thể.

Lý do của sự không phù hợp là các đầu bên ngoài của tứ diện trong xoắn bên trái được hướng lên trên. Sau khi xoay 180°, chúng hướng xuống dưới, dĩ nhiên, và trông giống như những chiếc lá treo xuống theo đường xoắn ở bên phải.

Một khối hình học không tương thích với nhau sau khi xoay 180^o được gọi là cực. Khoáng chất có cấu trúc tinh thể cực thể hiện hình thái hemimorphism: chúng cho thấy những mặt khác nhau ở cả hai đầu của trục cực. Ví dụ điển hình nhất là tourmaline và hemimorphite, loại thứ hai cho thấy sự khác biệt nổi bật giữa hai đầu của các tinh thể dài. Tuy nhiên, các tinh thể thạch anh không có cực trong tính chất vật lý của chúng theo trục c, và các hình dạng tinh thể có thể tìm thấy ở cả hai đầu của một tinh thể thạch anh không khác nhau, do đó, điều gì đó phải sai trong đường lý luận.

Nếu chúng ta so sánh chế cảnh trên cùng và cảnh dưới cùng của hình xoắn (Hình 5.07), chúng ta sẽ lưu ý rằng:

• Cả hai khía cạnh khác nhau về hướng và vị trí của tứ diện (được mong đợi sau khi xoay vòng),

• Các tứ diện nghiêng về hướng trục trung tâm theo một mức độ khác nhau – phù hợp với các quan sát trong hình 5.06, do đó, xoắn cực đối với hình học của đầu mút của nó,

• Các loại tứ diện giống nhau xuất hiện ở các vị trí khác nhau ở cả hai mô hình, vì vậy nó có vẻ như các vị trí của tứ diện đã được chuyển,

• Và quan trọng nhất:
  khung nhìn trái tương ứng với mẫu a và đúng khung nhìn mẫu b .

Hình 5.08 chỉ là một bản sao của hình 4.04 và cho thấy cả hai mẫu a và b là các phần tử cơ bản của cấu trúc tinh thể. Một số khía cạnh đã được giải thích ở trên, nhưng cho đến nay độ nghiêng khác nhau của tứ diện trong các họa tiết vẫn chưa được thảo luận.

Nếu ta chọn hai mô típ bên cạnh a và b , ví dụ như màu da cam “loại  motif a” và trung ương nhiều màu “loại   motif b  ” từ phần dưới của hình 5.08, và hiển thị cả hai xoắn lại với nhau, chúng ta có được hình 5,09 (với một mô hình tứ diện và một nguyên tử của cùng một xoắn và hai trục dọc màu vàng, dưới đây là liên kết đến một phim H.264).

Tứ diện trung tâm SiO₄ trong hình 5.09 là các thành viên của hai dây dẫn và toàn bộ cấu trúc trông giống như một chuỗi xoắn vòng. Cả hai dây chằng đều có cùng tính thuận

Mặc dù chúng có cùng loại tứ diện, hai dây dẫn khác nhau về cực (so với hình 5.06). Cho dù một tứ diện xuống hoặc trở lên phụ thuộc vào vị trí của trục đứng xác định đường xoắn.

Vì vậy, chúng tôi có thể tóm tắt:

Mỗi tứ diện SiO₄ là thành viên của hai xoắn ảo của cùng tính thuận, nhưng có cực đối lập.

Bởi vì mỗi SiO₄ tứ diện là thành viên của hai xoắn của cực đối nhau, nhìn chung, cấu trúc này là không có cực.

Nếu chúng ta xoay một lát thạch anh được cắt song song với mặt phẳng c, chúng ta sẽ trông đợi mô hình vẫn giữ nguyên. Điều này được thể hiện trong hình 5.10, và trong một bộ phim H.264 với một liên kết dưới đây. Phần trên là một khung của phim với phần bên phải của phiến quay quanh trục một. Bạn có thể thấy rằng miếng lát không chỉ là một lớp mỏng các nguyên tử hoặc tứ diện.

Ở nửa dưới, bạn thấy kết quả của vòng xoay 180°. Mẫu ở phần bên phải của miếng vẫn cho thấy cấu trúc giống như phần bên trái.

Sự phân cực của các xoắn riêng lẻ không có ảnh hưởng trên quy mô lớn, bởi vì tổng cực được cân bằng.

Bạn sẽ lưu ý rằng các mô hình đã được chuyển, và cả hai nửa của miếng lát không phù hợp nữa. Đây là một dấu hiệu cho thấy sự thiếu đối xứng gương của toàn bộ cấu trúc tinh thể, cũng như mỗi xoắn tự nó thiếu tính đối xứng gương.

Hình 5.11 tóm tắt những phát hiện mà chúng tôi nhận được cho đến nay. Các nhóm của ba tứ diện SiO₄ lân cận được xếp chồng lên nhau theo chiều dọc để hình thành các xoắn nhỏ chạy song song với trục c. Như được chỉ ra bởi các mũi tên màu vàng, tất cả các xoắn có cùng một thuận tay (trong trường hợp này tất cả là trái tay), nhưng khác nhau về cực (chỉ của các mũi tên hoặc là hướng lên hoặc xuống). Mỗi tứ diện SiO ₄ là thành viên của hai xoắn có cực đối nhau

Điều đáng chú ý là một mô hình ba chiều được xây dựng bởi một mẫu vừa có thuận tay vừa có cực đều cho thấy tính thuận nhưng không có cực. Tôi để nó cho các nhà toán học để giải thích. Tuy nhiên, tôi nên nhấn mạnh rằng các xoắn chỉ là một khối ảo giúp để hình dung một thuộc tính đối xứng vốn có của cấu trúc tinh thể thạch anh, tính thuận tay trái của nó.

Kênh lớn và xoắn ốc đôi

Một đặc điểm rất đặc biệt của cấu trúc tinh thể thạch anh là sự có mặt của các rãnh chạy qua toàn bộ tinh thể song song với trục c.

Các rãnh này là một phần quan trọng của cấu trúc tinh thể vì chúng đủ rộng để chiếm được cation nhỏ.

Trong Hình 6.01, tứ diện SiO₄ xung quanh một kênh được chiếu lên mặt phẳng c (trên cùng), mặt phẳng m ⁽¹⁾ (giữa) và mặt phẳng một (phía dưới). Kênh trung tâm giống như một hình lục giác méo mó bao quanh sáu tứ diện. Nó được bao quanh bởi sáu mô típ ^[2] (ba loại a và ba loại  b ).

Cấu trúc là một vòng tròn hoàn toàn bằng lục giác. Nếu có thể lấy nó ra khỏi pha lê, nó sẽ không tan rã.

Hình 6.02 cho thấy một cảnh trên cùng của vòng. Khoảng cách giữa trung tâm được bao quanh bởi sáu ba dây xoắn. Tất cả chúng đều có cùng tính thuận, trong trường hợp này tất cả chúng đều là thuận tay trái, như được chỉ ra bởi các mũi tên màu vàng bên ngoài. Nếu bạn so sánh với hình 5.03, 5.06 và 5.09, bạn sẽ thấy các mũi tên hướng theo hướng xuống của mỗi xoắn ốc, vì vậy nếu cầu thang là cầu thang và bạn đang theo mũi tên, bạn sẽ đi xuống cầu thang.

Chúng ta hãy nhìn vào mẫu trên cùng trong vòng, được đánh dấu màu xanh, và hai tứ diện là một phần của bức tường của kênh trung tâm. Bởi vì đường xoắn thuận tay trái, nên tứ giác phải phải thấp hơn mặt trái, và bước đi xuống dưới này được chỉ ra bởi một mũi tên màu vàng ngắn.

Điều này cũng đúng đối với tất cả các mẫu. Vì vậy, nếu chúng ta chọn một trong sáu tứ diện trung tâm và di chuyển sang hướng kế tiếp theo chiều kim đồng hồ, sau đó tới cạnh tiếp theo, chúng ta sẽ mô tả một vòng tròn với chuyển động đi xuống. Nói cách khác:

Các tứ diện bao quanh các kênh lớn tạo thành một xoắn sáu.

Bây giờ cấu trúc vòng được thể hiện trong hình 6.01 chỉ có ba độ cao tứ diện, vì thế một đường xoắn sáu phần quanh kênh trung tâm không thể hoàn thành. Thay vào đó, tứ diện tạo thành hai vòng cung độc lập được làm bằng ba tứ diện SiO₄ ở các mặt đối diện của kênh, màu xanh và tím trong hình 6.03.

Ở cuối hình 6.02 chúng ta thấy cả hai cung đều uốn theo chiều kim đồng hồ.

Nếu chúng tôi xếp chồng các vòng, các đường cung sẽ liên kết để tạo thành một đường xoắn kép (hình 6.04, có liên kết đến met phim H.264 dưới đây). Mô hình bên trái chỉ cho thấy tứ diện bên trong tạo thành vòng xoắn kép, trong khi mô hình đúng cho thấy toàn bộ tứ diện của vòng.

Miếng xoắn kép này được tạo thành từ hai dây xoắn sáu lần xoắn quanh nhau với cùng độ thuận lợi (trong trường hợp này cả hai đều thuận tay phải). Chúng là độc lập, nghĩa là họ không trực tiếp chạm vào nhau. Cả hai xoắn ốc đều được nối với tứ diện màu xám bên ngoài.

Các bức tường của các rãnh trung tâm được tạo thành từ một hình xoắn kép gấp sáu lần của tứ diện.

Hình 6.05 miêu tả mối quan hệ giữa các xoắn ba và sáu. Ba trong số sáu dây xoắn ba vòng bao quanh rãnh trung tâm được đánh dấu màu đỏ, cam và vàng ở mô hình bên trái. Trong các mô hình đúng, các tứ diện thuộc vòng xoắn kép được đánh dấu màu xanh da trời và tím. Tứ diện màu xám còn lại thuộc về các loại mẫu khác đã được bỏ qua cho rõ nét trong quan điểm bên của cả hai mô hình.

Chúng ta có thể hoàn thành hình ảnh trong hình 5.11 và đặt các mũi tên đôi vào các kênh lớn cho biết sự thuận tay của vòng xoắn kép. Kết quả được thể hiện trong hình 6.06 và có thể được tóm tắt như sau:

Lỗ xoắn kép gấp sáu lần và ba dây xoắn có độ thuận nghịch nhau.

Và một thực tế khác có thể tìm thấy khi kiểm tra hình.6.06:

Mỗi tứ diện SiO₄ là thành viên của hai xoắn gấp ba và hai xoắn gấp sáu lần.

Hình 6.07 cho thấy ba mô tả của cùng một xoắn kép, tương tự như các mô hình của xoắn ba trong hình.5.02. Mô hình bóng bida ở bên phải nhắc nhở một trong những hình ảnh của một đường xoắn đôi lớn hơn và nổi tiếng hơn: chuỗi xoắn đôi DNA , chất mang thông tin di truyền trong nhiễm sắc thể. Có một sự khác biệt đáng chú ý giữa xoắn DNA đôi và xoắn kép thạch anh, cũng có thể giúp hiểu được tính chất đối xứng của đường xoắn kép: trong DNA, những phần của phân tử có mã di truyền hướng tới trung tâm của xoắn ốc. Nếu DNA được thiết kế riêng như thạch anh, cấu trúc của nó sẽ khác ^[3] :

DNA tự nhiên         thiết kế thạch anh 5′      3′         5′    3′ PR-A::T-RP         PR-A::PR-A PR-G::C-RP         PR-G::PR-G PR-C::G-RP         PR-C::PR-C PR-C::G-RP         PR-C::PR-C PR-A::T-RP         PR-A::PR-A PR-T::A-RP         PR-T::PR-T 3′      5′         3′    5′

Trong một loại DNA dạng thạch anh, các thành viên của các cặp cơ bản riêng lẻ chỉ đơn giản là hai phân tử giống nhau, và chúng sẽ không đối mặt nhau, nhưng chỉ theo cùng một hướng. Trong thạch anh, các cạnh tương đương của một tứ diện không đối mặt nhau bởi vì chúng đều giả định cùng một hướng trong không gian và “điểm” theo cùng một hướng. Và tất nhiên, tứ diện không thu hút nhau như là các thành viên của một cặp cơ bản

Tính đối xứng quay và gương

Tất cả các thuộc tính đối xứng của thạch anh có thể được rút ra từ những con số và những phát hiện đã được trình bày ở trên. Nhưng để thảo luận một cách rõ ràng chúng cùng với các thuộc tính khác của cấu trúc sẽ làm phức tạp việc trình bày dài dòng. Vì vậy, tôi bắt đầu lại từ đầu và theo một cách tiếp cận độc lập.

Để có được một ý tưởng tốt hơn về tính đối xứng quay và gương của cấu trúc tinh thể thạch anh, chúng tôi dự phóng các nguyên tử lên mặt phẳng a và c (so với hình.1.01). Chúng ta xử lý tất cả các nguyên tử bằng nhau và bây giờ không phân biệt nguyên tử silic và oxy.

Chúng ta bắt đầu bằng một phép chiếu lên mặt phẳng c, tương tự như khung nhìn phía trên trong hình 2.01. Kết quả là một mô hình đẹp trông giống như một món trang trí phương Đông (Hình.7.01). Một lần nữa, đây không phải là một mảnh pha lê: các nguyên tử mà chúng ta thấy thực sự nằm trong các mặt phẳng khác nhau dọc theo trục c.

Chúng ta thấy các rãnh lớn tương ứng với khoảng cách nhỏ trong hình 2, và hai lần nhiều kênh nhỏ hơn (xem hình.7.02).

Điều này rõ ràng không phải là một cấu trúc lục giác, nó là tam giác và có một sự đối xứng xoay ba lần. Nếu bạn lấy mô hình đó và xoay nó bằng 120°, nó sẽ phù hợp, nhưng nếu bạn chỉ xoay nó bằng 60°, nó sẽ không xoay ba lần.

Lúc đầu, có vẻ như đây chỉ là vì khuôn mẫu được làm bằng các nhóm tam giác gồm ba nguyên tử, nhưng đó không phải là tất cả.

Nếu chúng ta lấy đi tất cả các nguyên tử oxy, chúng ta sẽ có được một mẫu được làm bằng các nguyên tử silic như trong hình 7.03. Lúc đầu trông như thể cấu trúc có một sự đối xứng cao hơn bây giờ và là hình lục giác, nhưng trên thực tế cấu trúc bị méo mó: các phác thảo của các kênh lớn không phải là hình lục giác hoàn hảo và hình tam giác bao quanh các kênh nhỏ hơn dường như hơi xoắn. Độ lệch từ đối xứng lục giác là nhỏ và bạn phải nhìn vào phiên bản lớn của hình ảnh để xem nó.

Các mô hình trong hình 7.01 không chỉ cho thấy đối xứng quay, nó cũng xuất hiện để được đối xứng gương. Hình 7.04 mô tả một vài máy bay gương có thể chạy qua mô hình song song với trục a.

Tuy nhiên, thạch anh không cho thấy đối xứng gương và đối xứng nhân của mô hình chỉ là một hình thể rõ ràng – cho đến nay chúng ta đã bỏ qua thực tế là cấu trúc là ba chiều.

Hình 7.05 chỉ ra phép chiếu cấu trúc tinh thể trên một mặt phẳng, vì vậy nó là một khung nhìn dọc theo một trong những trục (xem hình 1.01). Mẫu hiện nay trông hoàn toàn khác. Nếu các trục a thật sự là máy bay gương, như được gợi ý trong hình 7.04, bây giờ chúng ta cũng sẽ thấy một mô hình đối xứng gương, nhưng chúng ta không. Vì vậy, nhìn chung cấu trúc thạch anh thiếu đối xứng gương.

Nếu mô hình này được xoay 180° nó sẽ giống nhau, nó cho thấy đối xứng quay gấp đôi. Điều này nghe có vẻ tầm thường, nhưng hãy nhớ rằng điều này không đúng đối với mô hình bậc ba trong hình 101, nó phải được xoay bằng 120 ° để khớp, và khi xoay 180 ° sẽ không hoạt động.

Đây chỉ là một khung nhìn dọc theo trục khác, mô hình trông giống nhau, ngoại trừ nó được lật (hình.7.06).

Chúng ta có thể tóm tắt rằng thạch anh là tam diện và cho thấy:

  Một sự đối xứng quay ba lần xung quanh trục c

  Một sự đối xứng quay gấp đôi quanh trục a

  Không đối xứng gương

Nó được cho là biểu tượng của Hermann-Mauguin là 32 (đọc “ba-hai”).

Mô hình được nhìn thấy khi nhìn xuống trục c (hình.7.01) rất khác so với mô hình được thấy khi xem dọc theo một trục (hình 7.05 và 706). Một cấu trúc như vậy có thể phản ứng khác nhau với các lực tác động từ các hướng khác nhau, nó là đẳng hướng. Sự không đẳng hướng của thạch anh trên thực tế có hàm ý kỹ thuật quan trọng.

Tính thuận một tay

Tinh thể thạch anh lý tưởng là thuận trái hoặc phải, được xác định bởi vị trí của khuôn mặt tinh thể nhất định. Hình 8.01 cho thấy mặt s (màu xanh nhạt) và mặt x (màu cam) trên cả thạch anh trái và phải và vị trí tương đối của chúng đối với mặt r, z và m. Thạch anh trái và phải là những hình ảnh phản chiếu của nhau.

Cơ sở của tính thuận này trong hình học tinh thể là sự thuận tiện của cấu trúc nội bộ, như được tìm thấy trong sự thuận tiện của đơn vị cơ bản của nó (nhóm ba SiO₄ tetrahedra) và trong sự thuận tay của các xoắn ảo được tạo thành bởi các nhóm này.

Tất cả các con số đã được trình bày cho đến nay cho thấy kết xuất của một cấu trúc thạch anh đều thuận tay phải. Chúng ta sẽ nhìn vào các yếu tố chính của cấu trúc tinh thể thạch anh để xem chúng thay đổi như thế nào với sự thuận này.

Hình 8,02 và 8,03 cho thấy các góc nhìn phía trên và bên trái của các biểu diễn khác nhau của đơn vị cơ bản được làm bằng ba tứ diện SiO ₄ trong thạch anh thuận trái phải và trái.

Sự khác biệt là nhỏ. Tính thuận một tay có thể được xác định bằng cách kiểm tra nếu móc được mô tả bởi ba tứ diện chạy theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.

Mặc dù các hình dạng bên ngoài của các mô hình rất giống nhau, nhưng không thể đưa chúng vào trong đồng dạng, dù bạn xoay chúng thế nào đi nữa. Ví dụ, tứ diện ở góc trên bên trái của cả hai hình vẽ theo các hướng khác nhau.

Các tinh thể thạch anh thuận trái và tay phải thể hiện trong hình 8.01 là những hình ảnh phản chiếu của nhau. Mối quan hệ này cũng có thể được tìm thấy trong cấu trúc tinh thể và có thể được chứng minh bằng cách đặt hai xoắn trái ngược nhau cạnh nhau. Hình 8.04 cho thấy các hình dạng trái và phải của phần ba xoắn ốc. Dưới hình ảnh có một liên kết đến một phim hình 264 cho thấy cả hai xoắn quay theo hướng ngược nhau.

Tính thuận của cấu trúc tinh thể thạch anh không chỉ được thể hiện trong hình học của các tinh thể thạch anh, nó cũng đóng một vai trò trong các tính chất quang học của nó. Thạch anh là một chất hoạt động quang học: nó quay mặt phẳng phân cực của ánh sáng đi qua nó dọc theo trục c (xem phần Thuộc tính vật lý để xem phần giới thiệu).

Mối quan hệ giữa sự thuận tay của ba xoắn ốc ảo, hình thái học và các tính chất vật lý là đơn giản. Bảng dưới đây liệt kê các đặc điểm hình thái, cấu trúc và quang học của thạch anh trái và phải.

	Vị trí của s và x-khuôn mặt	Handedness của Threefold Helix	Thuận tay của gấp sáu lần Helix	Xoay máy bay phân cực
Trái thạch anh	trái	Phải (theo chiều kim đồng hồ)	Trái (theo chiều kim đồng hồ)	Trái (theo chiều kim đồng hồ)
Quartz Quyền	đúng	Trái (theo chiều kim đồng hồ)	Phải (theo chiều kim đồng hồ)	Phải (theo chiều kim đồng hồ)

Đơn vị tế bào thạch anh

Trong tất cả các tinh thể (không chỉ trong thạch anh) các phân tử và nguyên tử được bố trí trong lưới bình thường. Hình dạng của tinh thể chủ yếu dựa trên các đặc tính hình học cụ thể của lưới tinh thể được làm bằng các mô típ lặp đi lặp lại định kỳ.

Cho đến nay, chúng ta đã xác định được một số mô típ của cấu trúc tinh thể thạch anh, một trong số chúng được trình bày lại trong hình 10.01. Những mô típ này có thể được sử dụng để xây dựng mô hình ba chiều hoàn toàn chỉ bằng cách lặp lại chúng trong không gian một cách định kỳ. Nhưng điều gì tạo nên cái móc thiết kế kỳ lạ này được làm bằng ba tứ diện SiO ₄ để làm với lăng kính sáu mặt của một tinh thể thạch anh?

Hiển nhiên là rất khó để nắm bắt được mối quan hệ giữa hình học của mô típ và hình học của tinh thể.

Các nhà tinh thể học tiếp cận theo hướng khác. Chúng mô tả cấu trúc tinh thể về số lượng và tìm các biện pháp giúp liên kết cấu trúc với hình dạng bên ngoài của tinh thể.
Họ làm việc với khái niệm tế bào đơn vị:

• Cáctế bào đơn vị là phần không gian nhỏ nhất  của một tinh thể cho thấy tất cả các thuộc tính đối xứng của nó.
• Cácđiểm mạng định nghĩa một hệ thống phối hợp ảo với ba trục bên trong cấu trúc tinh thể. Nó được xây dựng bằng các ô ghép đơn vị trong ba chiều.
• Ô đơn vị là phần tử cơ bản của mạng lưới điểm.”Điểm” của nó tương ứng với các góc của các tế bào đơn vị.
• Ô đơn vị bao quanhmột của lưới tinh thể.
• Một ô đơn vị nhất thiết phải được bao quanh bởi các hình bình hành: Chỉ những hình bình hành có thể được lát gạch để bao phủ một mặt phẳng mà không để lại khoảng trống giữa chúng.

Lợi ích của cách tiếp cận này là các vị trí của các nguyên tử trong cấu trúc tinh thể, hình học của các dạng tinh thể và vị trí của các mặt tinh thể tương ứng bây giờ có thể được xác định đối với một hệ thống tọa độ đơn.

Đây là tất cả tế bào có một chút trừu tượng, nhưng nó trở nên khá rõ ràng khi chúng ta nhìn vào một tế bào đơn “thực sự”. Vì chúng ta đã biết được một mô típ của cấu trúc tinh thể thạch anh nên rất dễ để tìm ra hình dạng và kích thước của tế bào đơn vị của nó.

Chúng tôi bắt đầu với mô hình “mô hình tứ diện” của cấu trúc tinh thể vì những mô típ có thể được nhận biết một cách dễ dàng.

Chúng tôi chọn mẫu a, được đánh dấu như là một nhóm tứ diện tím trong Hình.10.02, và đo cách bản sao của nó phải được chuyển sang xây dựng mô hình cấu trúc tinh thể. Người ta chỉ có thể chọn một số phần tử tùy ý bên trong mẫu, ví dụ mối liên kết giữa hai tứ diện (vị trí của một nguyên tử oxy) và xác định hướng và khoảng cách tới điểm tương đương gần nhất trong mạng lưới tinh thể. Tất nhiên, điều này làm việc với bất kỳ mẫu nào của cấu trúc.

Phần trên của hình 10.02 là một cái nhìn của mặt phẳng c, một sự cận cận của những gì thể hiện trong Hình.4.03. Về cơ bản có ba hướng khác nhau dọc theo đó các motif được lát gạch, thể hiện bằng ba mũi tên màu vàng, được chỉ định một ₁ và một ₂. Những mũi tên này đều có cùng độ dài. Một ₃ là bỏ qua, bởi vì nó là không cần thiết để xây dựng mô hình ^[5] . Các mũi tên một₁ và một₂  xác định một hình bình hành, hình hình học mà chúng ta tìm kiếm. Người mới bắt đầu có thể chọn một hình tam giác hoặc một hình lục giác, vì chính mẫu có hình tam giác và có thể được lặp lại theo sáu hướng.

Những gì còn thiếu là chiều dọc của tế bào đơn vị. Ở phần dưới của hình 10.02 chúng ta nhìn vào mặt m của tinh thể, song song với một trục. Ở đây hai mũi tên, được chỉ định c và một ₁ (hình chữ nhật đã được thể hiện ở phần trên của hình), xác định một hình bình hành khác, trong trường hợp này một hình chữ nhật. Mũi tên c dài hơn mũi tên một ₁ (và đến lượt một ₂ và một ₃ ), tỷ lệ chiều dài của chúng là:

  C   :   a   = 1.10013: 1

Chiều dài tuyệt đối của các trục là:
một    0,49133 nm  hoặc  4,9133 Å 
c    0,54053 nm  hoặc  5,4053 Å

Hình 10,03 cho thấy tế bào đơn vị trong phép chiếu các vị trí các nguyên tử vào mặt phẳng c (tương tự như hình đã trình bày ở hình 4.01, silic được đánh dấu màu trắng, oxy được đánh dấu màu đỏ).

Cho đến nay chúng ta chỉ xác định kích thước của tế bào đơn vị, chứ không phải vị trí của nó so với lưới tinh thể, và do đó có một số ứng cử viên cho các tế bào đơn vị thể hiện dưới dạng các ví dụ ở các vị trí tùy ý trong việc dựng hình. Phần trên cùng có các chữ cái ở các mũi tên ở vị trí tương tự như hình 10.02. Tất cả chúng hoạt động trong ý nghĩa rằng bằng cách lát chúng bạn sẽ có được cấu trúc tinh thể hoàn chỉnh.

Vị trí ngang của tế bào đơn của thạch anh được xác định như hình 10.04. Một góc của một tế bào đơn vị được cho là được đặt ở vị trí đối xứng cao, và trung tâm của các kênh lớn là một điểm. Các dòng bổ sung chạy qua cấu trúc tạo thành mạng lưới điểm được xác định bởi các cạnh của ô đơn vị.

Trong khi có sự đồng thuận chung về vị trí nằm ngang của đơn vị tế bào thạch anh, có hai “trường học” đặt tế bào đơn của thạch anh ở các vị trí khác nhau dọc theo trục c, hoặc vị trí thẳng đứng của nó (hình.10.05).

Tôi sẽ xem xét sự lựa chọn giữa hai khả năng chỉ là một câu hỏi mang tính học thuật và sẽ sử dụng mô hình các đơn vị bên trái ^[7] . Tôi đề cập đến điều này chỉ vì bạn sẽ tìm thấy các mô hình tế bào đơn vị khác nhau trong tài liệu và trên Internet (đối với những người bạn đã làm quen với thuật ngữ tinh thể học: người còn lại là người có khuôn mặt trung tâm, bên phải là một tế bào đơn vị trung tâm).

Hình 10.06 mô tả một mô hình bóng bida của tế bào đơn vị thạch anh. Các nguyên tử được bao bọc trong tế bào đơn vị tạo thành mẫu khác của lưới tinh thể. Công thức hóa học của nhóm các nguyên tử đó là Si ₃ O₆ , giống như các mô típ khác đã được đưa ra trước đây, và phản ánh công thức tổng thể của thạch anh, SiO ₂ .

Dữ liệu tế bào đơn vị thường được đưa ra như sau:

a  4.913Å
c  5.405Å
Z  3

Chúng ta đã biết a và c, và Z là số đơn vị công thức trong tế bào đơn vị: Si ₃ O ₆ bằng 3  x SiO ₂ .

Các tế bào đơn vị của thạch anh là một hình thoi. Hình 10.07 cho thấy một cái nhìn đầu và một bên của tế bào đơn vị.

Chúng ta cũng có thể nhận ra một thành phần quan trọng của cấu trúc tinh thể thạch anh: ở nửa dưới bên trái có một chuỗi gồm các nguyên tử ôxy và silic tạo nên một cái móc. Nó là một phần của một đường xoắn ba chiều, trong trường hợp này là thuận tay trái.

Khác với điều đó, việc sắp xếp các nguyên tử có vẻ rất kỳ lạ và bí ẩn. Đặc biệt, những gì thiếu nó là SiO ₄ tetrahedra là các khối xây dựng cần thiết của thạch anh và silicat. Bằng cách đặt tế bào đơn vị ở vị trí đó, tứ diện đã bị tách rời.

Mô hình này của tế bào đơn vị nhấn mạnh sự đại diện chính xác của công thức hóa học.

Các tế bào đơn vị trình bày có một cái nhìn kỳ quặc nhất, do đó để đảm bảo rằng nó là một tế bào đơn vị hợp lệ và để hình dung ý tưởng đằng sau các khái niệm tế bào đơn, hình 10.08 thể hiện cách các tế bào đơn vị có thể được xếp chồng lên nhau và kết quả như thế nào.

Trên đầu trang có 4 đơn vị tế bào đơn lẻ được đơn giản là đẩy cùng nhau ở phía dưới. Bộ sưu tập này đã cho thấy tất cả các yếu tố cấu trúc của thạch anh:

• Một rãnh trung tâm lớn
• Hai xoắn gấp ba trong mỗi tế bào đơn vị
• Một xoắn kép gấp sáu lần bao quanh rãnh trung tâm lớn

Lưu ý rằng vì bốn góc khác nhau của tế bào đơn vị gặp nhau ở kênh trung tâm, nó cũng có nghĩa là tất cả các phần của đường xoắn kép được chứa trong một đơn vị tế bào.

Các đơn vị tế bào của thạch anh là một hình thoi. Hình thoi này tương ứng với một tế bào đơn vị lục giác . Mối quan hệ giữa tế bào đơn vị hình trụ và hình lục giác, và vị trí của ô đơn vị với tinh thể thạch anh được thể hiện trong hình.10.09.

Các mặt phẳng thẳng đứng của ô đơn vị tương ứng với mặt lăng kính lục giác, mặt m. Mặt trên và mặt dưới của tế bào đơn vị nằm song song với mặt phẳng c, tuy nhiên mặt c tương ứng là rất hiếm và dường như chỉ tìm thấy trên các tinh thể bị ăn mòn.

Một tế bào đơn vị bao gồm tất cả các yếu tố cấu trúc của mạng tinh thể thạch anh.

Bây giờ bạn có thể nói “Vậy điều gì vậy? Bạn có thể vừa tách đơn vị tế bào đó ra khỏi cấu trúc, tất nhiên là nó sẽ hoạt động”. Người ta cần biết vị trí của các nguyên tử trong tế bào và các chiều tế bào đơn vị để xây dựng cấu trúc tinh thể hoàn chỉnh với những đặc tính của nó. Tất nhiên nó là thực tế nếu như bạn muốn kết nói và so sánh dữ liệu.

Các tế bào đơn vị cũng có thể được tách ra theo một cách khác, như thể hiện trong hình.10.10 từ các quan điểm khác nhau. Ba nguyên tử silic được thêm vào, và bây giờ có một nguyên tử silicon trên mỗi bức tường tế bào đơn vị. Các nguyên tử silicon ở các mặt đối diện của ô đơn vị nằm ở vị trí tương đối trên mặt đó. Sáu phân tử silic được chia sẻ giữa các đơn vị lân cận, do đó, công thức của tế bào đơn vị vẫn là Si₃O₆ .

Các nguyên tử tạo thành một vòng xoắn, trong đó mỗi nguyên tử silic chiếm một trong những khuôn mặt của hình thoi. Một loại tế bào đơn được gọi là lấy nét mặt , bởi vì các phần tử mạng được đặt trong khuôn mặt của ô đơn vị ^[8]. Ở góc trên cùng, chúng ta có thể thấy nguyên nhân gây ra xoắn trong vòng: ô đơn vị bao quanh hai xoắn ốc lân cận. Các vòng xoắn đã được đề cập và có thể được nhận ra trong hình 5.09.

Cách phổ biến nhất để trình bày đơn vị tế bào thạch anh được thể hiện trong hình 10.11. Nói đúng, điều này không được tính là một tế bào đơn vị hợp lệ, nhưng vì khung tế bào đơn vị được hiển thị, người ta vẫn có thể nói đúng hướng của nó.

Mô hình này được ưa chuộng vì nó thể hiện yếu tố cấu trúc quan trọng nhất của thạch anh: đó là tứ diện SiO₄. Khi chúng tôi so sánh nó với tế bào đơn “kiểu vòng” trong hình 10.10, chúng ta thấy rằng mỗi nguyên tử silicon đã được thay thế bằng một tứ diện SiO₄.

Điều này trở nên rõ ràng hơn trong hình 10.12, trong đó nhấn mạnh các đơn vị tứ diện. Những gì đã được nói về các nguyên tử silic trong các đơn vị kiểu vòng cũng đúng cho tứ diện ở đây: tứ diện ở mặt đối diện của tế bào đơn vị nằm ở vị trí tương đối trên mặt đó. Trong một nghĩa nào đó, đối với tứ diện SiO₄ , đây là một tế bào đơn vị trung tâm. Tứ diện ở mặt đối diện giả định cùng một hướng trong không gian, nhưng điều này được mong đợi: các vị trí tương đối của các nguyên tử bên trong tế bào đơn vị là bất biến đối với dịch – chỉ cần nhìn vào hình 10.08 để xem tại sao.

Cũng lưu ý sự thiếu đối xứng gương, phù hợp với sự đối xứng chung của cấu trúc tinh thể. Chế độ xem ở trên trông gương đối xứng ở lần nhìn thoáng qua đầu tiên, nhưng nếu bạn tính đến cấu trúc ba chiều bạn có thể thấy nó không phải.

Hình 10.13 có lẽ là biểu hiện phổ biến nhất của cấu trúc thạch anh và nếu bạn duyệt Internet hoặc đọc sách giáo khoa, bạn sẽ tìm thấy nhiều hình tương tự. Nó chỉ đơn giản là một tập hợp của bốn tế bào đơn vị “tetrahedra”.

Cuối cùng, tôi muốn kết thúc chương này với một số kẹo mắt. Đây là tất cả về thẩm mỹ, không cần giải thích. Nó sẽ là một lỗi để đặt một phiên bản nhỏ của nó trực tuyến, do đó, nó là 1600×1200.

Dữ liệu của tọa độ các đơn vị thạch anh để hiển thị những hình ảnh này đã được tải xuống từ…

Trang Cấu trúc tinh thể thạch anh (SiO ₂ ) là một phần giới thiệu tốt về cấu trúc tinh thể thạch anh sử dụng các góc nhìn khác nhau (tứ diện, quả bóng, vv). Cũng cho thấy một cuộc biểu tình tốt đẹp của khái niệm tế bào đơn vị áp dụng cho thạch anh.

Một hình di động cho thấy sự chuyển tiếp từ thạch anh thấp tới cao có thể được tìm thấy trong Sử dụng XtalDraw để tạo ảnh động của GIF: Phép chuyển pha thạch anh nhiệt độ cao

Dữ liệu tinh thể có thể được lấy ra từ Cơ sở Kết cấu Pha lê Hoa kỳ của Mỹ

Một applet tương tác Java cho phép bạn chọn, nhân và hình dung dữ liệu đơn vị của các khoáng chất khác nhau trên các cấu trúc tinh thể

Chú thích

1 Mặt phẳng M là một mặt phẳng tinh thể song song với một trong những mặt m tạo nên lăng trụ lục giác của tinh thể.

2 Có thể có ba mô-đun để tạo thành vòng trong củatứ diệnSiO ₄ quanh kênh trung tâm.

3 Tôi sẽ không giải thích ý nghĩa của các biểu tượng như vượt quá phạm vi của chủ đề này và tôi phải thừa nhận cơ bản về cấu trúc DNA. Kiểm tra liên kết tới bài báo trên Wikipedia về DNA .

4 Bạn sẽ lưu ý rằng có thực sự sáu hướng, nhưng họ chỉ nằm trên ba trục, và hai hướng trên mỗi trục là tương đương.

5 Thực tế là có ba trục là một đặc tính đặc biệt của các mẫu lục giác, nó chỉ có thể tìm thấy trong cấu trúc, trong đó các trục gặp nhau ở góc 60°.

6 Hexagons có thể bao phủ một mặt phẳng hoàn toàn để tạo thành một mẫu tổ ong, nhưng các cạnh của chúng sẽ không nối để tạo thành các trục thẳng của một hệ tọa độ.

7 Đây chỉ là vấn đề tiện lợi cho tôi, vì bộ dữ liệu cơ bản đã được sử dụng để hiển thị tất cả các con số trên trang này sử dụng tọa độ của mô hình ô đơn vị bên trái.

8 Như tôi đã đề cập ở trên, thực tế là tế bào đơn vị được lấy làm trung tâm là kết quả của một quyết định tùy ý về vị trí thẳng đứng của nó.

– Phạm Thị Hòa